Selasa, 04 Oktober 2011

Soal dan Pembahasan Fisika "GAYA GESEK"

Contoh 1 :
Sebuah buku bermassa 200 gram berada di atas meja yang memiliki koefisien gesek statik dan kinetik dengan buku sebesar 0,2 dan 0,1. Jika buku didorong dengan gaya 4 N sejajar meja,  maka tentukan besar gaya gesek buku pada meja ? (g = 10 m/s2)
Penyelesaian:
Langkah 1:
Uraikan atau gambarkan gaya-gaya yang bekerja pada buku di atas meja.

 






Langkah 2:
Tentukan gaya gesek statis maksimumnya:
fsmak = ms . N
fsmak = ms . w
fsmak = ms . m.g
fsmak = 0,2 . 0,2.10
fsmak = 0,4 N
Langkah 3 :
Bandingkan gaya penggeraknya (F = 4 N) dengan gaya gesek statis maksimumnya. Ternyata gaya penggeraknya lebih besar dibanding dengan gaya gesek statis maksimumnya, maka gaya gesek yang bekerja pada benda adalah gaya gesek kinetis.
fk = mk . N
fk = mk . w
fk = mk . m.g
fk = 0,1 . 0,2.10
fk = 0,2 N
Jadi gaya geseknya f = 0,2 N
Contoh 2 :
Suatu hari Togar memindahkan sebuah balok bermassa 10 kg. Balok tersebut berada di atas lantai dengan koefisien gesek statis 0,3 dan koefisien gesek kinetik 0,2 terhadap balok. Jika balok ditarik dengan gaya 5 N sejajar lantai, tentukan besar gaya gesek yang bekerja pada balok!

Penyelesaian :
Langkah 1 :
Uraikan atau gambarkan gaya-gaya yang bekerja pada balok.

 







Langkah 2 :
Tentukan gaya gesek statis maksimumnya :
fsmak = ms . N
fsmak = ms . w
fsmak = ms . m.g
fsmak = 0,3 . 10.10
fsmak = 30 N
Langkah 3 :
Bandingkan gaya penggeraknya (F = 5 N) dengan gaya gesek statis maksimumnya. Ternyata gaya penggeraknya lebih kecil dibanding dengan gaya gesek statis maksimumnya, maka gaya gesek yang bekerja pada benda adalah gaya yang diberikan pada balok. Jadi gaya geseknya f = F = 5 N

Contoh 3 :
Didi menarik balok di atas lantai kasar dengan gaya 10 N. Jika gaya tarik yang dilakukan Didi membentuk sudut 60° terhadap lantai, dan massa balok 8 kg, tentukan besar koefisien gesek statisnya  saat balok dalam keadaan tepat akan bergerak!
Penyelesaian :

 
Langkah 1 :
Uraikan atau gambarkan gaya-gaya yang
bekerja pada balok yang ditarik Didi.




Langkah 2 :
Saat tepat akan bergerak, maka gaya penggeraknya (F cos a) sama dengan gaya gesek statis maksimumnya.

F cos a = f smak
F cos a = m s N  dimana N + F sin 60° = w karena SFy = 0
F cos a = m s (w – F sin 60°)
10 cos 60° = m s (8 . 10 – 10 (0,866))
5 = m s 71,33
m s =  0,07

Contoh 4 :
Saat Hafidz menghapus papan tulis, ia menekan penghapus ke papan tulis dengan gaya  8 N. Jika berat penghapus 0,8 N dan koefisien gesek kinetis penghapus dan papan tulis 0,4, maka tentukan gaya yang harus diberikan lagi oleh Hafidz kepada penghapus agar saat menghapus ke arah bawah kecepatan penghapus adalah tetap !
Penyelesaian :
Langkah 1 :
Uraikan gaya-gaya yang bekerja pada
penghapus di papan tulis.

 









Keterangan :
A   =    gaya tekan pada penghapus ke
             papan tulis (N)
N   =    gaya normal (N)
w   =    gaya berat penghapus (N)
B    =    gaya dorong ke penghapus
             ke arah bawah (N)
f     =    gaya gesek dalam soal ini adalah gaya gesek kinetis (N)
Langkah 2 :
Pada sumbu x, penghapus tidak mengalami pergerakan, artinya kedudukannya tetap. Penghapus tidak masuk pada papan tulis, juga tidak meninggalkan papan tulis, sehingga resultan pada sumbu x atau sumbu mendatar adalah nol
S Fx = 0
A – N = 0
A = N
8 newton = N
N = 8 newton
Langkah 2 :
Pada sumbu y, penghapus bergerak ke bawah dengan kecepatan tetap. Suatu benda yang memiliki kecepatan tetap berarti tidak meliliki perubahan kecepatan, sehingga nilai percepatannya adalah nol, sehingga pada sumbu y berlaku persamaan :
S Fy = 0
fk – w – B = 0
mk. N – w – B = 0
0,4 . 8 – 0,8 – B = 0
B =  2,4 N
Contoh 5 :
Sebuah balok bermassa 400 gram berada di atas lantai datar dengan koefisien gesek statis dan kinetis 0,2 dan 0,1. Jika balok yang mula-mula diam diberi gaya mendatar sebesar 4 N selama 5 sekon, tentukan percepatan yang dialami balok!

 
Penyelesaian:
Langkah 1:
Uraikan komponen gaya yang bekerja:


Langkah 2 :
Tentukan besar gaya gesek statis
maksimumnya :
fsmak = ms . N
fsmak = ms . m . g
fsmak = 0,2 . 0,4 . 10
fsmak = 0,8 N
Langkah 3 :
Bandingkan gaya penggerak F = 4 N dengan fsmak. Ternyata F lebih besar dibandingkan dengan fsmak, sehingga benda bergerak, dan besar gaya geseknya adalah gaya gesek kinetis.
f = mk . N
f = mk . m . g
f = 0,1 . 0,4 . 10
f = 0,4 N
Langkah 4 :
Masukkan dalam persamaan hukum Newton yang ke II
S F = m . a
F – f = m . a
4 – 0,4 = 0,4 . a
3,6 = 0,4 . a
a = 9 m/s2
Jadi percepatannya sebesar 9 m/s2.
Contoh 6:
Sebuah mobil mainan yang mula-mula diam memiliki massa 500 gram, berjalan di atas lantai yang mempunyai koefisien gesek kinetis 0,2 dan koefisien gesek statis 0,4. Jika mesin mobil menghasilkan gaya dorong sebesar 10 N dalam 2 sekon, maka tentukan jarak yang ditempuh mobil mainan itu selama gayanya bekerja!

 
Penyelesaian:
Langkah 1:
Uraikan komponen gayanya:
Gaya normal merupakan resultan dari gaya normal yang bekerja pada masing-masing roda. Begitu juga gaya gesek merupakan resultan dari gaya gesek yang bekerja pada roda.
Langkah 2 :
Tentukan gaya gesek statis maksimumnya :
fsmak = ms . N
fsmak = ms . m . g
fsmak = 0,4 . 0,5 . 10
fsmak = 2 N
Langkah 3:
Bandingkan gaya penggerak F = 10 N dengan fsmak. Ternyata F lebih besar dibandingkan dengan fsmak, sehingga benda bergerak, dan besar gaya geseknya adalah gaya gesek kinetis.
f = mk . N
f = mk . m . g
f = 0,2 . 0,5 . 10
f = 1 N
Langkah 4:
Masukkan dalam persamaan hukum Newton yang ke II
S F = m . a
F – f = m . a
10 – 1 = 0,5 . a
9 = 0,5 . a
a = 18 m/s2
Langkah 5:
Masukkan dalam persamaan :
St = vo . t  +  ½ . a. t2
St = 0 . 2  +  ½ . 18. 22 (mula-mula diam berarti vo = 0)
St = 36 m.
Contoh 7:
Fitri mendorong balok yang mula-mula diam di atas lantai dengan koefisien gesek statis dan kinetis 0,3 dan 0,1. Jika massa balok 4 kg dan gaya mendatar yang diberikan 20 N selama 5 s, maka tentukan kecepatan akhir dari balok!

 
Penyelesaian:
Langkah 1:
Uraikan gaya-gaya yang bekerja pada balok.



Langkah 2:
Bandingkan gaya penggerak dengan gaya gesek statis maksimumnya.
fsmak = ms . N
fsmak = ms . m . g
fsmak = 0,3 . 4 . 10
fsmak = 12 N
Langkah 3:
Bandingkan gaya penggerak F = 20 N dengan fsmak. Ternyata F lebih besar dibandingkan dengan fsmak, sehingga benda bergerak, dan besar gaya geseknya adalah gaya gesek kinetis.
f = mk . N
f = mk . m . g
f = 0,1 . 4 . 10
f = 4 N
Langkah 4:
Masukkan dalam persamaan hukum Newton yang ke II
S F = m . a
F – f = m . a
20 – 4 = 4 . a
16 = 4 . a
a = 4 m/s2
Langkah 5:
Masukkan dalam persamaan :
Vt = Vo + a . t
Vt = 0 + 4 . 5
Vt = 20 m/s

Contoh 8:
Dua balok A dan B bertumpukan di atas lantai seperti gambar. Massa balok A yang berada di bawah adalah 3 kg dan massa balok B yang di atas adalah 2 kg. Koefisien gesek statis dan kinetis antara balok A dan B adalah 0,3 dan 0,2, sedang koefisien gesek statis dan kinetis antara balok A dan lantai adalah 0,2 dan 0,1. Tentukan percepatan maksimum sistem agar balok B tidak tergelincir dari balok A yang ditarik gaya F!
Penyelesaian :
Langkah 1 :
Uraikan komponen-komponen gaya yang bekerja pada sistem.
Keterangan :
Nba    =    gaya normal pada balok b terhadap balok a

 








Nab    =    gaya normal pada balok a terhadap b
Na lantai=   gaya normal pada balok a terhadap lantai
wb     =    berat benda b
wa     =    berat benda a
fba      =    gaya gesek benda b terhadap a
fab      =    gaya gesek benda a terhadap b
fa       =    gaya gesek benda a terhadap lantai
F       =    gaya tarik pada sistem di benda A
Jika diuraikan,  gaya yang bekerja pada tiap-tiap balok adalah:
Pada balok A                                                              Pada balok B

 

 








Langkah 2:
Pada benda B (balok atas), benda tidak bergerak vertikal, sehingga resultan pada sumbu y bernilai nol. Dengan demikian akan diperoleh :
S Fy = 0
Nba – wb = 0
Nba = wb
Nba = mb . g
Nba = 2 . 10 = 20 N  dimana besar nilai Nba sama dengan Nab, hanya arah berlawanan
Langkah 3:
Pada benda A, benda juga tidak bergerak secara vertikal. Resultan gaya vertikal yang bekerja pada benda A bernilai nol, sehingga diperoleh:
S Fy = 0
N a lantai – Nab – wa = 0
N a lantai – Nba – ma . g = 0
N a lantai – 20 – (3 . 10) = 0
N a lantai – 20 – 30 = 0
N a lantai = 50 N
Langkah 4:
Sistem tersebut melibatkan benda A dan B dengan arah gerak benda ke kanan. Gaya-gaya mendatar (sumbu x) yang diperhatikan adalah gaya yang sejajar dengan gerakan benda, sehingga diperoleh:
S Fx = m . a
F + fba – fab – f a lantai = (ma + mb) . a
(fba dan fab merupakan pasangan gaya aksi reaksi yang memiliki besar sama, namun arah berlawanan dan bekerja pada dua benda, yaitu fba pada balok B, dan fab pada balok A, sehingga keduanya dapat saling meniadakan)
F – f a lantai = (ma + mb) . a   
karena persoalan dalam hal ini adalah percepatan maksimum sistem maka sistem diasumsikan dalam keadaan bergerak. Gaya gesek balok pada lantai adalah gaya gesek kinetis.
F - mk . N a lantai = (ma + mb) . a (Na lantai diperoleh dari langkah 3)
F – 0,1 . 50 = (3 + 2) . a       
F – 5 = 5 a
sehingga     a =                       (persamaan 1)
Langkah 5:
Besar percepatan sistem ini berlaku untuk benda A dan benda B, sehingga jika persamaan (1) diberlakukan pada balok B, maka besar resultan gaya di balok B pada arah mendatar dapat dinyatakan:
S Fx = m . a
fba = mb . a
nilai gaya gesek pada balok B (fba), merupakan nilai gaya gesek statis maksimum, agar diperoleh percepatan maksimum dalam sistem, dan balok B tetap tidak bergerak terhadap balok A :
fba =  fsmak
fsmak = mb . a                persamaan (1) kemudian di substitusikan dalam persamaan ini
ms . Nba = mb .
ms . wb = mb .
ms . mb .g = mb .
ms . g = 
0,3 . 10 =
15 = F – 5
F = 20 N   
(gaya maksimum yang dapat diberikan pada sistem agar balok B tidak bergerak ke belakang)
Besar percepatan sistem yang nilainya sama untuk balok A dan B diperoleh dengan memasukkan nilai F dalam persamaan (1), yaitu:
a =
a =
a = 3 m/s2
Percepatan maksimum pada sistem adalah 3 m/s2
Contoh 9 :
Balok A = 2 kg dihubungkan dengan tali ke balok B = 4 kg pada bidang datar, kemudian balok B dihubungkan dengan katrol di tepi bidang datar, lalu dihubungkan dengan balok C = 4 kg yang tergantung di samping bidang datar. Jika koefisien gesek kinetik dan statis antara balok A dan B terhadap bidang datar adalah 0,3 dan 0,2, dan massa katrol diabaikan, maka tentukan tegangan tali antara balok A dan B !
Penyelesaian :
Langkah 1 :
Uraikan gaya-gaya yang bekerja pada sistem

 










Langkah 2 :
Tentukan gaya gesek statis maksimum dari benda A dan B :
f smak a = ms . Na            dimana            Na = wa = ma . g                       sehingga:
f smak a = ms . ma . g
f smak a = 0,3 . 2 . 10
f smak a = 6 N
f smak b = ms . Nb            dimana            Nb = wb = mb . g                      sehingga :
f smak b = ms . mb . g
f smak b = 0,3 . 4 . 10
f smak b = 12 N
Sedang gaya penggerak sistem adalah wc:
wc = mc . g
wc = 4 . 10
wc = 40 N
Ternyata gaya penggerak 40 N, dan gaya penghambat 6 + 12 = 18 N, sehingga masih besar gaya penggerak, maka sistem dalam keadaan bergerak, dan gaya gesek yang diperhitungkan adalah gaya gesek kinetis.
f k a = mk . Na    dimana            Na = wa = ma . g                       sehingga :
f k a = mk . ma . g
f k a = 0,2 . 2 . 10
f k a = 4 N
f k b = mk. Nb    dimana            Nb = wb = mb . g                      sehingga :
f k b = mk . mb . g
f k b = 0,2 . 4 . 10
f k b = 8 N
Langkah 3:
Gunakan hukum Newton yang kedua:
S F = m .a      
(gaya yang searah gerakan benda bernilai positif, yang berlawanan bernilai negatif)
wc – T2 + T2 – T2 + T2 – fkb – T1 + T1 – fka = (ma + mb + mc) . a
40 – 8 – 4  = (2 + 4 + 4) . a
28 = 10 . a
a = 2,8 m/s2
Tegangan tali antara A dan B adalah T1, yang dapat diperoleh dengan memperhatikan balok A atau B.
Misalkan diperhatikan balok A, maka diperoleh:
S Fa = ma . a
T1 – 4 = 2 . 2,8
T1 – 4 = 5,6
T1  = 9,6 N

0 komentar:

Poskan Komentar